หลักการทำงานของเตาเหล็กไฟฟ้า

หลักการทำงานของเตาแม่เหล็กไฟฟ้า

หลักการทำงาน

เตาเหนี่ยวนำ ไฟฟ้า หรือเตาแม่เหล็กไฟฟ้า อาศัยความร้อนจากการเหนี่ยวนำไฟฟ้า ที่ภาชนะที่เหนี่ยวนำไฟฟ้าได้ เช่น เหล็ก หรือเหล็กสเตนเลสบางชนิด อุปกรณ์ที่ไม่เหนี่ยวนำแม่เหล็ก จะไม่สามารถทำให้เกิดความร้อนได้ เช่นอลูมิเนียม แก้ว เซรามิค หรือเหล็กสเตนเลสหลายชนิด เตาแม่เหล็ก ไฟฟ้า ให้พลังงานความร้อนได้รวดเร็วกว่าเตาแบบธรรมดา และสูญเสียพลังงานน้อยกว่า เช่น ไม่มีความร้อนที่แผ่ไปในอากาศ เหมือนเตาความร้อนทั่วๆไป แต่พลังงานนั้นจะถ่ายทอดไปที่ตัวภาชนะโดยตรง ที่สำคัญคือความเสี่ยง หรืออันตรายจากการไหม้ ลุกติดไฟ ยังลดลง เพราะเตาได้ความร้อนจริงๆ จากตัวภาชนะอีกที

พลังงานความร้อนเกิดขึ้น มีต้นกำเนิดจากกระแสไฟฟ้าที่ไปสร้างสนามแม่เหล็ก ที่เตาแม่เหล็กไฟฟ้า ขนาดกระแสไฟฟ้านี้จึงแปรผันตามความร้อนที่เกิดที่ตัวภาชนะ ตามหลักการเปลี่ยนรูปของพลังงาน ฉะนั้นการควบคุมความร้อนจึงสามารถทำได้ โดยควบคุมขนาดกระแสไฟฟ้า ที่ผ่านไปที่ขดลวดเหนี่ยวนำไฟฟ้า โดยเพิ่มหรือลดความต้านทานในวงจร อีกทั้งตรวจจับขนาดกระแสไฟฟ้า ที่ลดต่ำลงกรณียกภาชนะออก เพื่อปิดเตา โดยอัตโนมัติ

ความประหยัดพลังงาน

แม้ว่า เตาแม่เหล็กไฟฟ้า มีราคาแพงกว่าเตาขดลวดความร้อนไฟฟ้าทั่วๆไป แต่พลังงานที่ใช้ในการทำความร้อนนั้น ใช้เพียงแค่ครึ่งเดียว โดยเฉพาะประสิทธิภาพในการนำพาความร้อนนั้นมีสูงถึง 84% (จากการทดลองของ US Dept of energy) เทียบประสิทธิภาพเพียง 40-50% ของเตาแก๊สความร้อน และเตาขดลวดความร้อน เนื่องความร้อนที่เสียไปที่อากาศรอบๆ โดยไม่ได้ใช้งาน

การสร้างความร้อน

ความร้อนเกิดขึ้นได้จากสาเหตุ 2 ส่วน คือ

1. ส่วนแรกจาก magnetic hysteresis ความแม่เหล็กที่เปลี่ยนไปมาจากไฟฟ้ากระแสสลับนั้น ได้เปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อน ที่ก้นภาชนะหุงต้ม ขนาดของความร้อนแปรผันโดยตรงกับพี้นที่ของ hysteresis loop พลังงานความร้อนส่วนนี้มีสัดส่วนประมาณ 7% หรือน้อยกว่าจากความร้อนที่เกิดทั้งหมด

2. ส่วนที่สอง หรือส่วนหลักของความร้อน เกิดจากกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้น มีชื่อว่า eddy current ที่เกิดที่ก้นภาชนะ eddy currentg เกิดขึ้นเมื่อมีการเคลื่อนที่ผ่านไปมาระหว่างแผ่นโลหะที่เหนียวนำแม่เหล็กได้ กับสนามแม่เหล็ก จากกฎมือขวาในทางฟิสิกค์ (แรง, สนามแม่เหล็ก, กระแสไฟฟ้า)

ขนาดของ eddy current เมื่อลดต่ำลงเป็น 37% จากค่าเริ่มต้น ขนาดนี้เราเรียกว่า skin depth หาก skin depth มีค่าเป็น ¼ ของความหนาของก้นภาชนะ eddy current นี้จะถูกเปลี่ยนสภาพเป็นความร้อนทั้งหมด (เกือบ 97%) ที่ฐานก้นภาชนะ ซึ่งความร้อนที่เกิดนี้ จะถูกถ่ายทอดไปยังอาหารเกือบหมด มีส่วนน้อยมากๆ ที่ถ่ายไปยังเตา

สาเหตุหลักๆ ที่ภาชนะอลูมิเนียมไม่สามารถใช้ได้ เพราะ skin depth ของอลูมิเนียมมีค่าสูงประมาณ 12 mm ซึ่งจะต้องมีภาชนะหนาประมาณ 48 mm เพื่อทำให้เกิดความร้อนได้

หลักการพื้นฐานของเตาแม่เหล็กไฟฟ้า

การทำงานของเตาเหนี่ยวใช้การสร้างแหล่งจ่ายไฟความถี่สูง(โดยทั่วไปใช้ความ ถี่ในช่วง20-50kHz)แล้วป้อนให้ขดลวดเหนี่ยวนำซึ่งติดตั้งอยู่ใกล้กับตำแหน่ง ที่จะวางภาชนะ(ที่มีเหล็กเป็นองค์ประกอบ, ทดสอบได้โดยนำแม่เหล็กมาดูดดู) โดยขดลวดเหนี่ยวนำนี้จะทำหน้าที่เป็นเสมือนขดปฐมภูมิของหม้อแปลง สนามแม่เเหล็ก(เส้นแรงแม่เหล็ก)ความถี่สูงนี้จะตัดผ่านหรือพุ่งผ่านภาชนะ ซึ่งเป็นตัวนำไฟฟ้า(ทำหน้าที่เป็นเสมือนขดทุติยภูมิของหม้อแปลง)ทำให้เกิด แรงเคลื่อนเหนี่ยวนำและมีกระแสทีเกิดจากการเหนี่ยวนำ eddy current (กระแสเอ็ดดี้)ขึ้น กระแสนี้จะไหลวนที่ก้นของภาชนะผ่านความต้านทานของเนื้อโลหะที่เป็นภาชนะทำ ให้เกิดความร้อนขึ้นตามสมการ I^2 x R สาเหตุที่ต้องใช้ความถี่สูงก็เนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลงของเส้นแรงหรือ ฟลักซ์แม่เหล็กมีค่าสูงกว่าทำให้แรงเคลื่อนเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นที่ภาชนะมีค่าสูงและกระแสเอ็ดดีก็สามารถไหลได้มากขึ้น และการที่ภาชนะที่ใช้ต้องมีเหล็กเป็นองค์ประกอบก็เนื่องจากเหล็กมีค่าความซึมซาบ(Permeability)แม่เหล็กสูง ความหนาแน่นของเส้นแรงแม่เหล็กที่ผ่านเนื้อเหล็กจึงสูง(โดยที่ไม่ต้องใช้ กระแสเพื่อสร้างสนามแม่เหล็กสูงมาก) ความหนาแน่นที่สูงนี้ทำให้แรงเคลื่อนเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นที่ภาชนะมีค่าสูง ด้วยเช่นกัน (เป็นไปตามกฎของฟาราเดย์ที่ว่า e=N x d(Flux)/dt.....)

การเคลื่อนที่แบบแนวราบ

การเคลื่อนที่แบบแนวราบ

( Translationnal motion )

การเคลื่อนที่แบบเคลื่อนที่ ( Translationnal motion ) คือการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเดิมไปยังตำแหน่งใหม่ ซึ่งการเคลื่อนที่อาจเป็นแนวเส้นตรง แนวโค้ง หรือ กลับไป-กลับมาซ้ำแนวเดิม ก็ได้

ระยะทาง ( Distance )

คือ ความยาวตามแนวการเคลื่อนที่ วัดจากตำแหน่งเริ่มต้นไปตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถึงตำแหน่งสุดท้าย หรือ วัดจากตำแหน่งสุดท้ายย้อนกลับมาตามเส้นทางการเคลื่อนที่ถึงตำแหน่งเริ่มต้นจะได้ระยะทางเท่ากัน จะเห็นว่าระยะทางนั้นไม่ได้คำนึงถึงทิศทางในการวัด บอกเฉพาะขนาดเพียงอย่างเดียวก็ได้ความหมายชัดเจน

เช่น นาย ก.เดินจาก A ไป B และเดินต่อจาก B ไป C เป็นดังรูป

ระยะทางคือ ความยาวตามแนวการเคลื่อนที่เป็นปริมาณสเกลาร์(วัดจากจุดเริ่มต้นไปตามแนวการเคลื่อนที่หรือวัดจากจุดสุดท้ายย้อนกับมาจุดเริ่มต้นก็ได้)
ระยะทาง ที่นายเจเดิน = AB + BC หรือ CB + BA... ระยะทางมีหน่วยเป็น เมตร (m)

การกระจัด ( Displacement )

คือ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ โดยวัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายตามแนวเส้นตรงมีหน่วยเป็นเมตร (m)เป็นปริมาณเวกเตอร์ เช่น นายโจ เดินจาก A ไป B แล้วต่อไปที่ C แสดงว่า นายโจเปลี่ยนตำแหน่งจาก A ไปยัง C ดังรูป

การกระจัดคือการเปลี่ยนตำแหน่ง จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย(วัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายเท่านั้น)แสดงว่า การกระจัดของนายโจ คือ ระยะ AC มีทิศจาก A ไป C (จะมีทิศจาก A ไป C เท่านั้น)

การบอกตำแหน่งของวัตถุ

การบอกตำแหน่งของวัตถุให้ได้ความหมายชัดเจนต้องบอก.

1. ตำแหน่งอ้างอิง หรือจุดอ้างอิง เป็นตำแหน่งที่อยู่นิ่งกับที่.

2. ทิศทางที่วัตถุอยู่ ว่าอยู่ทิศใดของตำแหน่งอ้างอิง.

3. การกระจัด หรือ ระยะห่าง ว่าห่างจากตำแหน่งอ้างอิงเท่าไร

ข้อสังเกตการเคลื่อนที่แนวเส้นตรงมีทิศอยู่ 2 ทิศ คือ ซ้ายหรือขวา หรือ หน้ากับหลังมักจะใช้เครื่องหมายบวก ( + ) หรือลบ ( - ) แทน

พิจารณาจากรูป เช่น รถยนต์ A อยู่ห่างจากหอนาฬิกาไปทางซ้ายมือ 10 เมตร หรือ -10 เมตรรถยนต์ B อยู่ห่างจากหอนาฬิกาไปทางขวามือ 20 เมตร หรือ 20 เมตร

การกระจัดสามารถเขียนเป็นกราฟการกระจัด (S) กับเวลา (t)

วัตถุเคลื่อนที่โดยไม่ย้อนกลับเช่น วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B ซึ่งห่างกัน 10 m ในเวลา 2 s เขียนเป็นกราฟได้

การเคลื่อนที่แบบ

คณะผู้จัดทำนักเรียนโรงเรียนอัสสัมชัญสมุทรปราการ

แหล่งการเรียนรู้ออนไลน์ วิชาฟิสิกส์

รายชื่อผู้จัดทำ

1. นางสาวถนอมพร วิทยเจริญพงษ์ ม.6/2 เลขที่ 38
2. นางสาวพัชชาพลอย พิชิตสุรถาวร ม.6/2 เลขที่ 48
3. นางสาวณุรัชภรณ์ เชี่ยววารีสัจจะ ม.6/2 เลขที่ 49
4. นางสาวมณีรัตน์ ชูชาติชัยณรงค์ ม.6/2 เลขที่ 51
5. นางสาวสิราวรรณ เกษมธีระสมบูรณ์ ม.6/2 เลขที่ 52

เฉลยแบบฝึกหัด ชุดที่2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

แบบฝึกหัดชุดที่2

ข้อความต่อไปนี้ใช้ตอบคำถามข้อที่ 1,2
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับวงจรหนึ่งมีค่ากระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตามสมการ
I = 14.14 sin 376.8t

1.ค่ากระแสไฟฟ้าสูงสุดมีค่าเป็นแอมแปร์ คือ
1. 5 2. 7.07 3.10 4. 14.14

2. ถ้านำไปต่อกับตัวเก็บประจุไฟฟ้าขนาด 100 ไมโครฟารัด จะเขียนสมการของความต่างศักย์ได้ว่า
1.V = 141.4 sin 376.8t
2V = 375.3 cos 376.8t
3.V = 375.3 sin ( 376.8t - pi/2)
4. V = 375.3 sin ( 376.8t + pi/2)


3. ตัวเหนี่ยวนำตัวหนึ่งมีค่าความต้านเชิงความเหนี่ยวนำ 1 โอห์มที่ความถี่ 50 เฮิรตซ์ จะมีค่าความเหนี่ยวนำของขดลวดเป็นเฮนรีเท่ากับ
1.0.3185 2. 0.0032 3. 314.1 4.0.0314


4. ตัวเก็บประจุไฟฟ้าขนาดความจุ 1 ไมโครฟารัด เมื่อใช้กับไฟฟ้าขนาดความถี่ 60 เฮิรตซ์ จะมีค่าความต้านทานเชิงความจุเป็นโอห์มได้
1.2.65 2. 2.06 3.376.8 4. 2654


5. ตัวต้านทานขนาด 10 โอห์ม ตัวหนึ่งต่อกับไฟฟ้ากระแสสลับขนาด 220 โวลต์ 50 เฮิรตซ์ จะมีเฟสของกระแสไฟฟ้านำหน้าความต่างศักย์ไฟฟ้าเป็นมุม
1. 0 2. 90 3. -90 4. 180


6. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ถ้า R – L – C อนุกรมบ้าง ขนานกัน จะเป็นอย่างไร

7.การหากำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับหาได้อย่างไร

8.ในวงจรอนุกรมที่มี L และ C ถ้า XC = XL เกิดอะไรขึ้น เกิดได้อย่างไร

9.ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มี R – L – C อยู่ในวงจรจะคิดค่าต่าง ๆ อย่างไร

10.ตัวเก็บประจุไฟฟ้าอยู่ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่างกับเมื่ออยู่ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรงอย่างไร

การต่อวงจรกระแสสลับ

1. วงจร RLC แบบอนุกรม


เมื่อนำตัวต้านทาน ขดลวดเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุ มาต่ออนุกรม แล้วต่อปลาย
ทั้งสองที่เหลือของวงจรเข้ากับแหล่งจ่ายไฟสลับ ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า v = Vm sin ωtดังรูป

เมื่อ VR VL และ VC คือความต่างศักย์ค่าสูงสุด (Voltage Amplitude) ที่ตกคร่อมอุปกรณ์แต่ละตัว

กราฟแสดงค่าความต่างศักย์ที่ตกคร่อม R L และ C

ผลรวมของความต่างศักย์ที่ตกคร่อมอุปกรณ์ทั้งสามชิ้นไม่สามารถรวมกันแบบ พีชคณิตเพราะต่างมีเฟสไม่ตรงกัน จะต้องใช้แผนภาพแสดงเฟสช่วยในการรวม

แผนภาพแสดงเฟสของความต่างศักย์ที่ตกคร่อมอุปกรณ์แต่ละตัว ในที่นี้ VL > VC

2.การต่อ RLC แบบขนาน


อุปกรณ์ต่าง ๆ เมื่อต่อกันแบบขนานคร่อมกับแหล่งจ่ายไฟกระแสสลับ สามารถวิเคราะห์วงจรได้เช่นเดียวกับการต่อแบบอนุกรม แต่จะใช้กฎเกี่ยวกับกระแสของเคอร์ชฮอฟช่วยในการวิเคราะห์

วงจร RLC ต่อแบบขนาน และแผนภาพสามเหลี่ยมของกระแสในวงจร

เพราะตัวต้านทาน ขดลวดและตัวเก็บประจุต่อขนานกันแลัวนำไปต่อกับแหล่งจ่ายไฟสลับ ดังนั้นความต่างศักย์ไฟฟ้าที่คร่อมอุปกรณ์แต่ละชิ้นจึงมีค่าเท่ากัน แต่เฟสของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน ขดลวดและตัวเก็บประจุ จะไม่เหมือนกัน การเขียนแผนภาพแสดงเฟสจะใช้กระแสแสดงความต่างเฟส (ไม่เหมือนกับการต่อแบบอนุกรม ซึ่งใช้ ความต่างศักย์แสดงความต่างเฟสในแผนภาพ)

กระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน (R)

IR = V/R มีเฟสตรงกับ V

กระแสที่ไหลผ่านขดลวด (L)

IL = V/XL ตามหลังความต่างศักย์ 90 องศา

กระแสที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ (C)

IC = V/Xc นำหน้าความต่างศักย์ 90 องศาจากแผนภาพแสดงเฟส

จะเห็นว่ากระแสรวมของวงจร คือ I (สมมติว่า IC > IL )

ไฟฟ้ากระแสสลับ(Alternating Current , A.C. )

แหล่งกำเนิดไฟฟ้าสลับ เช่น ไดนาโม จะมีดลวดหมุนตัดกับสนามแม่เหล็กทำให้กระแสไฟฟ้าไหลกลับไปกลับมาที่ขด ลวด โดยไหลออกทางปลายขดลวด เมื่อนำตัวต้านทานมาต่อกับแหล่งไฟฟ้ากระแสสลับ ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ปลายทั้งสองของตัวต้านทานกับกระแสไฟฟ้า จะมีค่าเปลี่ยนแปลงไปด้วยกันเมื่อกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ จึงมีลักษณะเป็น ซิมเปิลฮาร์โมนิก

เมื่อความต่างศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงจะทำให้กระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตามไปด้วยสมการของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าเทียบกับเวลาใดๆ จึงอยู่ในรูป ฟังก์ชันรูป sine หรือ cosine แล้วแต่กรณี จึงได้

สมการ

เมื่อพิจารณา แรงเคลื่อนไฟฟ้า จะได้

i= กระแสไฟฟ้าสลับที่เวลา t ใดๆ

v = ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่เวลา t ใดๆ

Im = กระแสไฟฟ้าสูงสุด

Vm= ความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด

e = แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เวลา t ใดๆ

Em= แรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงสุด

ω = อัตราเร็วเชิงมุม ( rad/s)

f = ความถี่ ( Hz )

T = คาบ ( s )

จะได้ว่า ω = 2πf = 2π/T

เราจึงเขียนสมการไฟฟ้าสลับได้เป็น

i = Imsinωt = Imsin2πft = Imsin 2πt/T

v = Vmsinωt = Vmsin2πft = Vmsin2πt/T

e = Emsinωt = Emsin2πft = Emsin2πt/T

แรงเคลื่อน กระแสไฟฟ้าสลับ และค่ายังผล

ไฟฟ้ากระแสสลับ

1.แรงเคลื่อน กระแสไฟฟ้าสลับ และค่ายังผล
เครื่องมือที่ให้กำเนิด ไฟฟ้ากระแสสลับอย่างง่าย ๆ จะประกอบด้วยขดลวดหมุนอยู่ในสนามแม่เหล็ก การทำงานเป็นไปตามกฎการเหนี่ยวนำไฟฟ้าของฟาราเดย์ ปลายทั้งสองของขดลวดต่อกับวงแหวนปลายละวง การใช้งานทำได้โดยต่อสายไฟจากวงแหวนนี้โดยมีแปรงแตะอยู่ระหว่างวงแหวนกับสายไฟ เรียกเครื่องมือนี้ว่าเครื่องกำเนิดกระแสสลับ (Alternating currentgenerator หรือ alternator)

เมื่อขดลวดหมุนตัดสนามแม่เหล็กด้วยความเร็วเชิงมุมสม่ำเสมอ = ω = 2πfเรเดียน/วินาที เมื่อ f คือความถี่เป็นรอบต่อวินาที สมการแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เวลาใด ๆคือ v = Vm sin ωt .................... (1)

Vm คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงสุดในวงจร หรือเรียกว่า Voltage Amplitude วงจรกระแสไฟฟ้าสลับที่ง่ายที่สุดคือวงจรที่ประกอบด้วยตัวต้านทาน 1 ตัว และแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับซึ่งจะแทนด้วยสัญลักษณ์

รูปแสดงความต่างศักย์และกระแสไฟฟ้า บนตัวต้านทานเมื่อเวลา t ใด ๆและแผนภาพเฟเซอร์แสดงให้เห็นถึงกระแสมีเฟสตรงกับความต่างศักย์ความต่างศักย์ไฟฟ้าและปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานจะเปลี่ยนไปตามเวลา สามารถแสดงเป็นกราฟได้ดังรูป

4.3 ความต่างศักย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าที่ตกคร่อม R จะมีลักษณะที่เรียกว่า “in phase” หรือมีเฟสตรงกัน เมื่อความต่างศักย์มีค่าสูงสุด กระแสไฟฟ้าก็จะมีค่าสูงสุด และเมื่อความต่างศักย์มีค่าต่ำสุด กระแสไฟฟ้าก็จะมีค่าต่ำสุดด้วย สมการทั่วไปของกระแสไฟฟ้าสลับที่ไหลผ่านตัวต้านทาน R คือi = Rm V sin 2πt= Im sin 2πft .................... (2)เมื่อ Im = Vm / R

แรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าของวงจรกระแสสลับมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาตั้งแต่ 0 ถึง Vm หรือ Im ค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสที่วัดได้จะเป็นค่าที่ขณะใดขณะหนึ่งของเวลา เนื่องจากมีลักษณะเป็นเส้นโค้งรูป sine ค่าเฉลี่ยของกระแสไฟฟ้าใน 1 รอบจึงมีค่าเป็นศูนย์เพราะขนาดของกระแสในทิศทางที่เป็นบวกและทิศทางที่เป็นลบมีขนาดเท่ากัน แต่ทิศทางของกระแสที่ไหลสลับไปกลับมาไม่มีผลต่อกำลังไฟฟ้าที่ตกคร่อมบนอุปกรณ์ไฟฟ้า

ค่ายังผลของกระแสไฟฟ้าสลับ หมายถึง ค่าของกระแสไฟฟ้าตรงค่าหนึ่ง ซึ่งจะทำให้ เกิดพลังงาน (ความร้อน, แสง, เสียง) บนตัวต้านทานตัวหนึ่งได้เท่ากันในเวลาที่เท่ากัน

กระแสไฟฟ้าค่ายังผลบางครั้งเรียกว่าค่าเฉลี่ยกำลังสอง (root mean square current, Irms) เพราะค่าเฉลี่ยของกระแสไฟที่ได้มาจากการนำค่ากระแสไฟฟ้ายกกำลังสองแล้วถอดรากที่สอง

2.วงจรที่มีขดลวดเหนี่ยวนำหรือตัวเก็บประจุ

2.1 วงจรไฟสลับที่มีเฉพาะขดลวดเหนี่ยวนำ

ในวงจรที่มีขดลวดเพียงอย่างเดียว กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดจะตามหลังความต่างศักย์ที่ตกคร่อมขดลวดอยู่ 90 องศาเสมอ

2.2 วงจรไฟสลับที่มีเฉพาะตัวเก็บประจุ

กราฟกระแสนำหน้าความต่างศักย์ที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุอยู่ 90 องศา

เฉลยแบบฝึกหัดชุดที่1

1.เฉลย 3
ใช้สมการ v2 = u2 + 2as
เนื่องจากปืนและลูกกระสุนเหมือนเดิมถ้าแรงดัน
ที่ทำให้ลูกกระสุนออกไปสม่ำเสมอจึงทำให้ลูกกระสุน
มีความเร่งคงตัวเหมือนเดิมคิดที่ออกจากปากกระบอกปืน
v = 200 m/s
จะได้ (200)2 = 0 + 2as ..............(1)
คิดที่ (3/4)s จะได้ v2 = 0 + 2a(3/4)s ..........(2)
(2)/(1) v2 = 3 x 104
v = 1.732 x 100 = 173.2 m/s

2.เฉลย 3
ใช้สูตร s = (u+v)/2 x t รถทั้งสองวิ่งด้วยความเร็วต้นดังรูป
และเมื่อหยุด ความเร็วปลายทั้งสองจะเท่ากับ 0
แทนค่าในสมการข้างบน โดยคิดแยกแต่ละคัน
จะได้ รถกะบะ มีระยะทางทั้งสิ้น s1 = (20 + 0)/2 x 5 = 50 m
รถเก๋ง มีระยะทางทั้งสิ้น s2 = (10 + 0)/2 x 5 = 25 m
ดังนั้น ระยะทางที่รถทั้งสองวิ่งได้รวมกัน = 50 + 25 = 75 m
จึงยังไม่ชนกัน

3.เฉลย 1

ต้องการหา v

จาก v = u + at= 20 + (-5) 4

v = 0

4. เฉลย 3

วาดรูปแสดงตำแหน่งของรถไฟทั้งสองขบวน

1. สมมติหลังจากเบรกจนหยุดแล้ว รถไฟทั้งสองเคลื่อนที่ได้ทาง และ ตามลำดับ

2. เวลาที่รถทั้งสองใช้ตั้งแต่เริ่มเบรก จนหยุดเท่ากัน เท่ากับ t

จาก

รถขบวนที่ 1

= 5t …(1)

รถขบวนที่ 2

= 10t …(2)

จากโจทย์
= 300 เมตร

และจาก (1) + (2)

300 = 15t

= 20 วินาที

5.เฉลย 3

6.เฉลย 3

7.เฉลย 2

เขียนกราฟระหว่าง v, t แสดงการเคลื่อนที่ของรถยนต์

สมมติให้รถยนต์เคลื่อนที่ออกจากจุด A มีความเร็วต้น (u) = 0 และมีความเร่งคงที่ จนกระทั่งมีความเร็ว v เมื่อเวลา หลังจากนั้นรถยนต์คลื่อนที่ต่อไปด้วยความหน่วงคงที่ และ ไปหยุดที่จุด B เมื่อเวลา พอดี โดย A และ B ห่างกัน 75 mความชันของกราฟระหว่าง v กับ t คือค่าความเร่ง (a)

พิจารณา () ; …(1)

พิจารณา () ;

…(2)

พื้นที่ใต้กราฟระหว่าง v กับ t คือ ระยะห่างจาก A ถึง B

ได้ว่า …(3)

แทนค่า ใน (2) ;

…(4)

แทนค่า t2 ใน (3) ;

v = 10 m/s

แทนค่า v ใน (4) ;

ดังนั้น รถยนต์แล่นจาก A ไป B ใช้เวลา 15 วินาที

8.เฉลย 3

เมื่อเวลาผ่านไป 3 วินาที ชายผู้นี้วิ่งทันรถบัส และ แซงรถไป แล้วรถบัสวิ่งมาทันชายผู้นี้ เมื่อเวลาผ่านไป 4 วินาที

9. เฉลย 4

จากกราฟ ต้องหาค่า v ที่ t = 2 s ก่อนจาก S = พื้นที่ใต้กราฟ

16 =

v = 8 m/s

จาก

=

10. เฉลย 2

จากกราฟพบว่า วัตถุเคลื่อนที่ 2 ช่วง ด้วยค่าความเร่งคงที่ต่างกัน ให้ คือ

ความเร็วที่เวลา t วินาทีจากโจทย์ พิจารณาในช่วง 2 วินาทีแรก