การเคลื่อนที่แบบแนวราบ

การเคลื่อนที่แบบแนวราบ

( Translationnal motion )

การเคลื่อนที่แบบเคลื่อนที่ ( Translationnal motion ) คือการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเดิมไปยังตำแหน่งใหม่ ซึ่งการเคลื่อนที่อาจเป็นแนวเส้นตรง แนวโค้ง หรือ กลับไป-กลับมาซ้ำแนวเดิม ก็ได้

ระยะทาง ( Distance )

คือ ความยาวตามแนวการเคลื่อนที่ วัดจากตำแหน่งเริ่มต้นไปตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถึงตำแหน่งสุดท้าย หรือ วัดจากตำแหน่งสุดท้ายย้อนกลับมาตามเส้นทางการเคลื่อนที่ถึงตำแหน่งเริ่มต้นจะได้ระยะทางเท่ากัน จะเห็นว่าระยะทางนั้นไม่ได้คำนึงถึงทิศทางในการวัด บอกเฉพาะขนาดเพียงอย่างเดียวก็ได้ความหมายชัดเจน

เช่น นาย ก.เดินจาก A ไป B และเดินต่อจาก B ไป C เป็นดังรูป

ระยะทางคือ ความยาวตามแนวการเคลื่อนที่เป็นปริมาณสเกลาร์(วัดจากจุดเริ่มต้นไปตามแนวการเคลื่อนที่หรือวัดจากจุดสุดท้ายย้อนกับมาจุดเริ่มต้นก็ได้)
ระยะทาง ที่นายเจเดิน = AB + BC หรือ CB + BA... ระยะทางมีหน่วยเป็น เมตร (m)

การกระจัด ( Displacement )

คือ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ โดยวัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายตามแนวเส้นตรงมีหน่วยเป็นเมตร (m)เป็นปริมาณเวกเตอร์ เช่น นายโจ เดินจาก A ไป B แล้วต่อไปที่ C แสดงว่า นายโจเปลี่ยนตำแหน่งจาก A ไปยัง C ดังรูป

การกระจัดคือการเปลี่ยนตำแหน่ง จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย(วัดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายเท่านั้น)แสดงว่า การกระจัดของนายโจ คือ ระยะ AC มีทิศจาก A ไป C (จะมีทิศจาก A ไป C เท่านั้น)

การบอกตำแหน่งของวัตถุ

การบอกตำแหน่งของวัตถุให้ได้ความหมายชัดเจนต้องบอก.

1. ตำแหน่งอ้างอิง หรือจุดอ้างอิง เป็นตำแหน่งที่อยู่นิ่งกับที่.

2. ทิศทางที่วัตถุอยู่ ว่าอยู่ทิศใดของตำแหน่งอ้างอิง.

3. การกระจัด หรือ ระยะห่าง ว่าห่างจากตำแหน่งอ้างอิงเท่าไร

ข้อสังเกตการเคลื่อนที่แนวเส้นตรงมีทิศอยู่ 2 ทิศ คือ ซ้ายหรือขวา หรือ หน้ากับหลังมักจะใช้เครื่องหมายบวก ( + ) หรือลบ ( - ) แทน

พิจารณาจากรูป เช่น รถยนต์ A อยู่ห่างจากหอนาฬิกาไปทางซ้ายมือ 10 เมตร หรือ -10 เมตรรถยนต์ B อยู่ห่างจากหอนาฬิกาไปทางขวามือ 20 เมตร หรือ 20 เมตร

การกระจัดสามารถเขียนเป็นกราฟการกระจัด (S) กับเวลา (t)

วัตถุเคลื่อนที่โดยไม่ย้อนกลับเช่น วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B ซึ่งห่างกัน 10 m ในเวลา 2 s เขียนเป็นกราฟได้

การเคลื่อนที่แบบ

คณะผู้จัดทำนักเรียนโรงเรียนอัสสัมชัญสมุทรปราการ

แหล่งการเรียนรู้ออนไลน์ วิชาฟิสิกส์

รายชื่อผู้จัดทำ

1. นางสาวถนอมพร วิทยเจริญพงษ์ ม.6/2 เลขที่ 38
2. นางสาวพัชชาพลอย พิชิตสุรถาวร ม.6/2 เลขที่ 48
3. นางสาวณุรัชภรณ์ เชี่ยววารีสัจจะ ม.6/2 เลขที่ 49
4. นางสาวมณีรัตน์ ชูชาติชัยณรงค์ ม.6/2 เลขที่ 51
5. นางสาวสิราวรรณ เกษมธีระสมบูรณ์ ม.6/2 เลขที่ 52

เฉลยแบบฝึกหัด ชุดที่2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

แบบฝึกหัดชุดที่2

ข้อความต่อไปนี้ใช้ตอบคำถามข้อที่ 1,2
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับวงจรหนึ่งมีค่ากระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตามสมการ
I = 14.14 sin 376.8t

1.ค่ากระแสไฟฟ้าสูงสุดมีค่าเป็นแอมแปร์ คือ
1. 5 2. 7.07 3.10 4. 14.14

2. ถ้านำไปต่อกับตัวเก็บประจุไฟฟ้าขนาด 100 ไมโครฟารัด จะเขียนสมการของความต่างศักย์ได้ว่า
1.V = 141.4 sin 376.8t
2V = 375.3 cos 376.8t
3.V = 375.3 sin ( 376.8t - pi/2)
4. V = 375.3 sin ( 376.8t + pi/2)


3. ตัวเหนี่ยวนำตัวหนึ่งมีค่าความต้านเชิงความเหนี่ยวนำ 1 โอห์มที่ความถี่ 50 เฮิรตซ์ จะมีค่าความเหนี่ยวนำของขดลวดเป็นเฮนรีเท่ากับ
1.0.3185 2. 0.0032 3. 314.1 4.0.0314


4. ตัวเก็บประจุไฟฟ้าขนาดความจุ 1 ไมโครฟารัด เมื่อใช้กับไฟฟ้าขนาดความถี่ 60 เฮิรตซ์ จะมีค่าความต้านทานเชิงความจุเป็นโอห์มได้
1.2.65 2. 2.06 3.376.8 4. 2654


5. ตัวต้านทานขนาด 10 โอห์ม ตัวหนึ่งต่อกับไฟฟ้ากระแสสลับขนาด 220 โวลต์ 50 เฮิรตซ์ จะมีเฟสของกระแสไฟฟ้านำหน้าความต่างศักย์ไฟฟ้าเป็นมุม
1. 0 2. 90 3. -90 4. 180


6. ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ถ้า R – L – C อนุกรมบ้าง ขนานกัน จะเป็นอย่างไร

7.การหากำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับหาได้อย่างไร

8.ในวงจรอนุกรมที่มี L และ C ถ้า XC = XL เกิดอะไรขึ้น เกิดได้อย่างไร

9.ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มี R – L – C อยู่ในวงจรจะคิดค่าต่าง ๆ อย่างไร

10.ตัวเก็บประจุไฟฟ้าอยู่ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่างกับเมื่ออยู่ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรงอย่างไร

การต่อวงจรกระแสสลับ

1. วงจร RLC แบบอนุกรม


เมื่อนำตัวต้านทาน ขดลวดเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุ มาต่ออนุกรม แล้วต่อปลาย
ทั้งสองที่เหลือของวงจรเข้ากับแหล่งจ่ายไฟสลับ ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า v = Vm sin ωtดังรูป

เมื่อ VR VL และ VC คือความต่างศักย์ค่าสูงสุด (Voltage Amplitude) ที่ตกคร่อมอุปกรณ์แต่ละตัว

กราฟแสดงค่าความต่างศักย์ที่ตกคร่อม R L และ C

ผลรวมของความต่างศักย์ที่ตกคร่อมอุปกรณ์ทั้งสามชิ้นไม่สามารถรวมกันแบบ พีชคณิตเพราะต่างมีเฟสไม่ตรงกัน จะต้องใช้แผนภาพแสดงเฟสช่วยในการรวม

แผนภาพแสดงเฟสของความต่างศักย์ที่ตกคร่อมอุปกรณ์แต่ละตัว ในที่นี้ VL > VC

2.การต่อ RLC แบบขนาน


อุปกรณ์ต่าง ๆ เมื่อต่อกันแบบขนานคร่อมกับแหล่งจ่ายไฟกระแสสลับ สามารถวิเคราะห์วงจรได้เช่นเดียวกับการต่อแบบอนุกรม แต่จะใช้กฎเกี่ยวกับกระแสของเคอร์ชฮอฟช่วยในการวิเคราะห์

วงจร RLC ต่อแบบขนาน และแผนภาพสามเหลี่ยมของกระแสในวงจร

เพราะตัวต้านทาน ขดลวดและตัวเก็บประจุต่อขนานกันแลัวนำไปต่อกับแหล่งจ่ายไฟสลับ ดังนั้นความต่างศักย์ไฟฟ้าที่คร่อมอุปกรณ์แต่ละชิ้นจึงมีค่าเท่ากัน แต่เฟสของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน ขดลวดและตัวเก็บประจุ จะไม่เหมือนกัน การเขียนแผนภาพแสดงเฟสจะใช้กระแสแสดงความต่างเฟส (ไม่เหมือนกับการต่อแบบอนุกรม ซึ่งใช้ ความต่างศักย์แสดงความต่างเฟสในแผนภาพ)

กระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน (R)

IR = V/R มีเฟสตรงกับ V

กระแสที่ไหลผ่านขดลวด (L)

IL = V/XL ตามหลังความต่างศักย์ 90 องศา

กระแสที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ (C)

IC = V/Xc นำหน้าความต่างศักย์ 90 องศาจากแผนภาพแสดงเฟส

จะเห็นว่ากระแสรวมของวงจร คือ I (สมมติว่า IC > IL )

ไฟฟ้ากระแสสลับ(Alternating Current , A.C. )

แหล่งกำเนิดไฟฟ้าสลับ เช่น ไดนาโม จะมีดลวดหมุนตัดกับสนามแม่เหล็กทำให้กระแสไฟฟ้าไหลกลับไปกลับมาที่ขด ลวด โดยไหลออกทางปลายขดลวด เมื่อนำตัวต้านทานมาต่อกับแหล่งไฟฟ้ากระแสสลับ ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ปลายทั้งสองของตัวต้านทานกับกระแสไฟฟ้า จะมีค่าเปลี่ยนแปลงไปด้วยกันเมื่อกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ จึงมีลักษณะเป็น ซิมเปิลฮาร์โมนิก

เมื่อความต่างศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงจะทำให้กระแสไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงตามไปด้วยสมการของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าเทียบกับเวลาใดๆ จึงอยู่ในรูป ฟังก์ชันรูป sine หรือ cosine แล้วแต่กรณี จึงได้

สมการ

เมื่อพิจารณา แรงเคลื่อนไฟฟ้า จะได้

i= กระแสไฟฟ้าสลับที่เวลา t ใดๆ

v = ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่เวลา t ใดๆ

Im = กระแสไฟฟ้าสูงสุด

Vm= ความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด

e = แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เวลา t ใดๆ

Em= แรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงสุด

ω = อัตราเร็วเชิงมุม ( rad/s)

f = ความถี่ ( Hz )

T = คาบ ( s )

จะได้ว่า ω = 2πf = 2π/T

เราจึงเขียนสมการไฟฟ้าสลับได้เป็น

i = Imsinωt = Imsin2πft = Imsin 2πt/T

v = Vmsinωt = Vmsin2πft = Vmsin2πt/T

e = Emsinωt = Emsin2πft = Emsin2πt/T

แรงเคลื่อน กระแสไฟฟ้าสลับ และค่ายังผล

ไฟฟ้ากระแสสลับ

1.แรงเคลื่อน กระแสไฟฟ้าสลับ และค่ายังผล
เครื่องมือที่ให้กำเนิด ไฟฟ้ากระแสสลับอย่างง่าย ๆ จะประกอบด้วยขดลวดหมุนอยู่ในสนามแม่เหล็ก การทำงานเป็นไปตามกฎการเหนี่ยวนำไฟฟ้าของฟาราเดย์ ปลายทั้งสองของขดลวดต่อกับวงแหวนปลายละวง การใช้งานทำได้โดยต่อสายไฟจากวงแหวนนี้โดยมีแปรงแตะอยู่ระหว่างวงแหวนกับสายไฟ เรียกเครื่องมือนี้ว่าเครื่องกำเนิดกระแสสลับ (Alternating currentgenerator หรือ alternator)

เมื่อขดลวดหมุนตัดสนามแม่เหล็กด้วยความเร็วเชิงมุมสม่ำเสมอ = ω = 2πfเรเดียน/วินาที เมื่อ f คือความถี่เป็นรอบต่อวินาที สมการแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เวลาใด ๆคือ v = Vm sin ωt .................... (1)

Vm คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงสุดในวงจร หรือเรียกว่า Voltage Amplitude วงจรกระแสไฟฟ้าสลับที่ง่ายที่สุดคือวงจรที่ประกอบด้วยตัวต้านทาน 1 ตัว และแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับซึ่งจะแทนด้วยสัญลักษณ์

รูปแสดงความต่างศักย์และกระแสไฟฟ้า บนตัวต้านทานเมื่อเวลา t ใด ๆและแผนภาพเฟเซอร์แสดงให้เห็นถึงกระแสมีเฟสตรงกับความต่างศักย์ความต่างศักย์ไฟฟ้าและปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานจะเปลี่ยนไปตามเวลา สามารถแสดงเป็นกราฟได้ดังรูป

4.3 ความต่างศักย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าที่ตกคร่อม R จะมีลักษณะที่เรียกว่า “in phase” หรือมีเฟสตรงกัน เมื่อความต่างศักย์มีค่าสูงสุด กระแสไฟฟ้าก็จะมีค่าสูงสุด และเมื่อความต่างศักย์มีค่าต่ำสุด กระแสไฟฟ้าก็จะมีค่าต่ำสุดด้วย สมการทั่วไปของกระแสไฟฟ้าสลับที่ไหลผ่านตัวต้านทาน R คือi = Rm V sin 2πt= Im sin 2πft .................... (2)เมื่อ Im = Vm / R

แรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าของวงจรกระแสสลับมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาตั้งแต่ 0 ถึง Vm หรือ Im ค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสที่วัดได้จะเป็นค่าที่ขณะใดขณะหนึ่งของเวลา เนื่องจากมีลักษณะเป็นเส้นโค้งรูป sine ค่าเฉลี่ยของกระแสไฟฟ้าใน 1 รอบจึงมีค่าเป็นศูนย์เพราะขนาดของกระแสในทิศทางที่เป็นบวกและทิศทางที่เป็นลบมีขนาดเท่ากัน แต่ทิศทางของกระแสที่ไหลสลับไปกลับมาไม่มีผลต่อกำลังไฟฟ้าที่ตกคร่อมบนอุปกรณ์ไฟฟ้า

ค่ายังผลของกระแสไฟฟ้าสลับ หมายถึง ค่าของกระแสไฟฟ้าตรงค่าหนึ่ง ซึ่งจะทำให้ เกิดพลังงาน (ความร้อน, แสง, เสียง) บนตัวต้านทานตัวหนึ่งได้เท่ากันในเวลาที่เท่ากัน

กระแสไฟฟ้าค่ายังผลบางครั้งเรียกว่าค่าเฉลี่ยกำลังสอง (root mean square current, Irms) เพราะค่าเฉลี่ยของกระแสไฟที่ได้มาจากการนำค่ากระแสไฟฟ้ายกกำลังสองแล้วถอดรากที่สอง

2.วงจรที่มีขดลวดเหนี่ยวนำหรือตัวเก็บประจุ

2.1 วงจรไฟสลับที่มีเฉพาะขดลวดเหนี่ยวนำ

ในวงจรที่มีขดลวดเพียงอย่างเดียว กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดจะตามหลังความต่างศักย์ที่ตกคร่อมขดลวดอยู่ 90 องศาเสมอ

2.2 วงจรไฟสลับที่มีเฉพาะตัวเก็บประจุ

กราฟกระแสนำหน้าความต่างศักย์ที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุอยู่ 90 องศา

เฉลยแบบฝึกหัดชุดที่1

1.เฉลย 3
ใช้สมการ v2 = u2 + 2as
เนื่องจากปืนและลูกกระสุนเหมือนเดิมถ้าแรงดัน
ที่ทำให้ลูกกระสุนออกไปสม่ำเสมอจึงทำให้ลูกกระสุน
มีความเร่งคงตัวเหมือนเดิมคิดที่ออกจากปากกระบอกปืน
v = 200 m/s
จะได้ (200)2 = 0 + 2as ..............(1)
คิดที่ (3/4)s จะได้ v2 = 0 + 2a(3/4)s ..........(2)
(2)/(1) v2 = 3 x 104
v = 1.732 x 100 = 173.2 m/s

2.เฉลย 3
ใช้สูตร s = (u+v)/2 x t รถทั้งสองวิ่งด้วยความเร็วต้นดังรูป
และเมื่อหยุด ความเร็วปลายทั้งสองจะเท่ากับ 0
แทนค่าในสมการข้างบน โดยคิดแยกแต่ละคัน
จะได้ รถกะบะ มีระยะทางทั้งสิ้น s1 = (20 + 0)/2 x 5 = 50 m
รถเก๋ง มีระยะทางทั้งสิ้น s2 = (10 + 0)/2 x 5 = 25 m
ดังนั้น ระยะทางที่รถทั้งสองวิ่งได้รวมกัน = 50 + 25 = 75 m
จึงยังไม่ชนกัน

3.เฉลย 1

ต้องการหา v

จาก v = u + at= 20 + (-5) 4

v = 0

4. เฉลย 3

วาดรูปแสดงตำแหน่งของรถไฟทั้งสองขบวน

1. สมมติหลังจากเบรกจนหยุดแล้ว รถไฟทั้งสองเคลื่อนที่ได้ทาง และ ตามลำดับ

2. เวลาที่รถทั้งสองใช้ตั้งแต่เริ่มเบรก จนหยุดเท่ากัน เท่ากับ t

จาก

รถขบวนที่ 1

= 5t …(1)

รถขบวนที่ 2

= 10t …(2)

จากโจทย์
= 300 เมตร

และจาก (1) + (2)

300 = 15t

= 20 วินาที

5.เฉลย 3

6.เฉลย 3

7.เฉลย 2

เขียนกราฟระหว่าง v, t แสดงการเคลื่อนที่ของรถยนต์

สมมติให้รถยนต์เคลื่อนที่ออกจากจุด A มีความเร็วต้น (u) = 0 และมีความเร่งคงที่ จนกระทั่งมีความเร็ว v เมื่อเวลา หลังจากนั้นรถยนต์คลื่อนที่ต่อไปด้วยความหน่วงคงที่ และ ไปหยุดที่จุด B เมื่อเวลา พอดี โดย A และ B ห่างกัน 75 mความชันของกราฟระหว่าง v กับ t คือค่าความเร่ง (a)

พิจารณา () ; …(1)

พิจารณา () ;

…(2)

พื้นที่ใต้กราฟระหว่าง v กับ t คือ ระยะห่างจาก A ถึง B

ได้ว่า …(3)

แทนค่า ใน (2) ;

…(4)

แทนค่า t2 ใน (3) ;

v = 10 m/s

แทนค่า v ใน (4) ;

ดังนั้น รถยนต์แล่นจาก A ไป B ใช้เวลา 15 วินาที

8.เฉลย 3

เมื่อเวลาผ่านไป 3 วินาที ชายผู้นี้วิ่งทันรถบัส และ แซงรถไป แล้วรถบัสวิ่งมาทันชายผู้นี้ เมื่อเวลาผ่านไป 4 วินาที

9. เฉลย 4

จากกราฟ ต้องหาค่า v ที่ t = 2 s ก่อนจาก S = พื้นที่ใต้กราฟ

16 =

v = 8 m/s

จาก

=

10. เฉลย 2

จากกราฟพบว่า วัตถุเคลื่อนที่ 2 ช่วง ด้วยค่าความเร่งคงที่ต่างกัน ให้ คือ

ความเร็วที่เวลา t วินาทีจากโจทย์ พิจารณาในช่วง 2 วินาทีแรก